（本題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值－2.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求曲線在點(diǎn)處的切線方程.

（1）;（2）.

解析試題分析：（1）先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，在取得極值處導(dǎo)數(shù)值為0，則，又極值為，可得，可得關(guān)于的方程，解得可知解析式；（2）由（1）可得，在處的切線的斜率為，過切點(diǎn)，由直線方程的點(diǎn)斜式，寫出切線方程.
解：（1），                        1分
依題意有，，即 ，             3分
解得,                                       5分
∴．                                      6分
（2）,
∴，又 ,           9分
故曲線在點(diǎn)處的切線方程為，
即                                         12分
考點(diǎn)：求函數(shù)的極值，求曲線的切線方程.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
(1)當(dāng)時(shí)，①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；②求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
(2)若函數(shù)既有極大值，又有極小值，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值.
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),函數(shù)
⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
(3)⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax－ln x，g(x)＝，它們的定義域都是(0，e]，其中e是自然對(duì)數(shù)的底e≈2.7，a∈R.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)當(dāng)a＝1時(shí)，求證：f(m)>g(n)＋對(duì)一切m，n∈(0，e]恒成立；
(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)？如果存在，求出a的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元()時(shí)，一年的銷售量為萬件．
（1）求該分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該分公司一年的利潤最大？并求出的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為常數(shù).
（1）若函數(shù)在處的切線與軸平行，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大��；
（3）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、，試證明.

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