4．已知含有三個(gè)元素的集合{a，$\frac{a}$，1}={a2，a+b，0}，則a2016+b2017=1．

分析 集合內(nèi)的元素的特征要滿(mǎn)足：無(wú)序性，互異性；化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵{a，$\frac{a}$，1}={a2，a+b，0}，
∴0∈{1，a，$\frac{a}$}，
∴$\frac{a}$=0，
解得，b=0．
則{a，$\frac{a}$，1}={a2，a+b，0}，可化為，
{1，a，0}={0，a2，a}，
則a2=1且a≠1，
解得a=-1．
故a2016+b2017=1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合內(nèi)的元素的特征，要滿(mǎn)足：確定性，無(wú)序性，互異性；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若某直線(xiàn)的斜率k∈（-∞，$\sqrt{3}$]，則該直線(xiàn)的傾斜角α的取值范圍是（　　）
A．$[0，\frac{π}{3}]$B．$[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$C．$[0，\frac{π}{3}]∪（\frac{π}{2}，π）$D．$[\frac{π}{3}，π）$

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15．設(shè)集合M={a，b，c，d}，N={p|p⊆M}，則集合N的元素個(gè)數(shù)為（　　）
A．4個(gè)B．8個(gè)C．16個(gè)D．32個(gè)

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12．為了得到函數(shù)y=sin（3x+$\frac{π}{6}$）的圖象，只需要把函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上的所有點(diǎn)（　　）
A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變
B．橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{3}$倍，縱坐標(biāo)不變
C．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變
D．縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{3}$倍，橫坐標(biāo)不變

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19．設(shè)兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，若向量2t$\overrightarrow{a}$+7$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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9．石家莊市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)，每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.52元計(jì)算，每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分每度按0.6元計(jì)算．
（1）設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如表：
月份一月二月三月合計(jì)
繳費(fèi)金額82元64元46.8元192.8元
問(wèn)小明家第一季度共用電多少度？

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16．函數(shù)f（x）=ax2+2x+1在（-∞，0）上至少有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1]C．（-∞，0）∪（0，1]D．（0，1]

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1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　　）
A．[一l，+∞）B．（一1，+∞）C．（一∞，一1]D．（一∞，一l）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=x3-2x2+1在點(diǎn)P（2，1）處的切線(xiàn)的斜率等于（　�。�
A．-3B．5C．4D．-4

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