【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與極軸所成的角為.

（1）求曲線(xiàn)的普通方程及直線(xiàn)的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的普通方程.

【答案】（1）.（為參數(shù)）.（2）或.

【解析】

（1）曲線(xiàn)的參數(shù)方程消去參數(shù)即得普通方程，根據(jù)直線(xiàn)參數(shù)方程的定義表示即可；

（2）將直線(xiàn)的參數(shù)方程代入圓的普通方程，得到韋達(dá)定理，由參數(shù)方程的幾何意義可以得到即可得解.

（1）由參數(shù)方程得，

所以曲線(xiàn)的普通方程為.

設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.則，.

即，故直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（2）將代入，得.

.

設(shè)是方程的兩個(gè)根，則，.

所以.

所以

整理得或，

所以直線(xiàn)的方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)重合，且離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn)，滿(mǎn)足，求直線(xiàn)的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.命題p：，則￢p：x∈R，x2+x+1＜0

B.在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的既不充分也不必要條件

C.若命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題

D.命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為“x≠1，則x2﹣3x+2≠0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓將圓的圓周分為四等份，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)為，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)為，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若橢圓：上有一動(dòng)點(diǎn)，到橢圓的兩焦點(diǎn)，的距離之和等于，到直線(xiàn)的最大距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)、，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.7B.8C.9D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (a是常數(shù)且a>0)．對(duì)于下列命題：

①函數(shù)f(x)的最小值是－1；

②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；

③若f(x)>0在上恒成立，則a的取值范圍是a>1；

④對(duì)任意的x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有

.

其中正確命題的序號(hào)是____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若，，證明；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案