設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當時，；當且時，，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為

A．2B．4C．5D．8

B

解析試題分析：由得時函數(shù)遞增，時函數(shù)遞減；函數(shù)的零點個數(shù)可看作與的交點個數(shù)，結(jié)合是最小正周期為的偶函數(shù)作出它的圖像與圖像，由圖像觀察可知兩函數(shù)圖像有4個交點，即在上有4個零點
考點：函數(shù)零點及周期性奇偶性圖像
點評：本題利用數(shù)形結(jié)合法求解函數(shù)零點省去了大量的計算

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，不等式成立，若，，，則的大小關(guān)系是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，則函數(shù)的零點個數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

點是曲線上的動點，曲線在點處的切線與軸分別交于兩點，點是坐標原點.給出三個結(jié)論：①;②△的周長有最小值；③曲線上存在兩點，使得△為等腰直角三角形.其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A．1 B．2 C．3 D．0 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

曲線在點處切線的傾斜角為，那么的值為(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)則不等式的解集為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

曲線：在點處的切線恰好經(jīng)過坐標原點，則曲線、直線、軸圍成的圖形面積為(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（   ）

A．函數(shù)有極大值和極小值
B．函數(shù)有極大值和極小值
C．函數(shù)有極大值和極小值
D．函數(shù)有極大值和極小值

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