已知函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的定義域;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)由題設(shè)知:,                      1分
不等式的解集是以下不等式組解集的并集:
,或,或   4分
解得函數(shù)的定義域為;                 6分
(2)不等式,               8分
時,恒有,        10分
不等式解集是R,
的取值范圍是                    12分
點評:中檔題,由對數(shù)的真數(shù)大于0可得到,x的不等式組,進一步求函數(shù)的定義域。恒成立問題的解法,往往轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題。本題利用絕對值的性質(zhì),求得了絕對值之和的最小值,從而進一步建立m的不等式。
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個單位長度,所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對稱,則f(x)=(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),,,則的最小值等于(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù) 的定義域是 (     )
A.[-1,1]B.(-1,1)
C.(1 ,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域為        .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),且,則
A.B.10C.20D.100

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,,則
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)上是減函數(shù),則a的取值范圍是____________________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知:,
(1)求的取值范圍;
(2)求函數(shù)的最大值和最小值及對應(yīng)的x值。

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