Question

函數(shù)f（x）=

1 x ，(0＜x≤2) x2+6x，(-2≤x≤0)

的值域（　　）

• A、[-9，+∞）
• B、[-9，0]∪(0，

  1

  2

  ]
• C、[-9，0]∪[

  1

  2

  ，+∞)
• D、[-8，0]∪[

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：當(dāng)0＜x≤2，時(shí)，y=

1

x

為減函數(shù)，則可得y的范圍；當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，y=x²+6x=（x+3）²-9，為增函數(shù)，則可得y的范圍，最后求并集即可．

解答： 解：當(dāng)0＜x≤2，時(shí)，y=

1

x

為減函數(shù)，則y≥

1

2

；
當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，y=x²+6x=（x+3）²-9，為增函數(shù)，則-8≤y≤0．
即有函數(shù)的值域?yàn)閇-8，0]∪[

1

2

，+∞）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的值域，注意運(yùn)用反比例函數(shù)和二次函數(shù)的值域，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．