（2013•廣州二模）記實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}則max{min{x+1，x2-x+1，-x+6}}=（　�。�
分析：在同一坐標系中作出三個函數(shù)y=x+1，y=x2-x+1與y=-x+6的圖象，依題意，即可求得max{min{x+1，x2-x+1，-x+6}}．
解答：解：在同一坐標系中作出三個函數(shù)y=x+1，y=x2-x+1與y=-x+6的圖象如圖：
由圖可知，min{x+1，x2-x+1，-x+6}為射線AM，拋物線
ANB
，線段BC，與射線CT的組合體，
顯然，在C點時，y=min{x+1，x2-x+1，-x+6}取得最大值．
解方程組
y=-x+6
y=x+1
得，C（
5
2
，
7
2
），
∴max{min{x+1，x2-x+1，-x+6}}=
7
2
．
故答案為
7
2
．
故選D
點評：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，在同一坐標系中作出三個函數(shù)y=x+1，y=x2-x+1與y=-x+6的圖象是關(guān)鍵，也是難點，屬于中檔題．
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（2013•廣州二模）如果函數(shù)f（x）=ln（-2x+a）的定義域為（-∞，1），則實數(shù)a的值為（　�。�

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（2013•廣州二模）（幾何證明選講選做題）
在△BC中，D是邊AC的中點，點E在線段BD上，且滿足BE=
1
3
BD，延長AE交 BC于點F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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（2013•廣州二模）在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數(shù)列{
1anan+1
}的前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請說明理由．

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（2013•廣州二模）設(shè)an是函數(shù)f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零點．
（1）證明：0＜an＜1；
（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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