（本小題滿分14分）
已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，，且點(diǎn)在直線上．
（１）求橢圓的離心率；
（２）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程．

（1）
（2）
解：
（1）有AN=-BN知M是AB的中點(diǎn)，
設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)哦分別為、，
由 {  得
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，的
則．∴　點(diǎn)的坐標(biāo)為．…4分
又∵　點(diǎn)在直線上，∴　，　
∴　
∴　　　　　∴　橢圓的離心率　　…………………7分
（2）由（１）知，由圖形的對(duì)稱性可知只需考慮一個(gè)焦點(diǎn)即可．
不妨設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為設(shè)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，
則有　　，解得　…10分
由已知得　　　∴　　有，　∴　　．……１2分
又∴  ∴　所求的橢圓方程為．　……………１4分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
橢圓C：的離心率為，且過點(diǎn)（2,0）
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線：與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OAB為直角三角形，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知A（1，1）是橢圓＝1（）上一點(diǎn)，是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上兩點(diǎn)，直線的傾斜角互補(bǔ)，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知（-3，0），（3，0），點(diǎn)M滿足,則M的軌跡方程為  ▲            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則="(   " ）
A．        B．        C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且滿足，則的面積是                                                     （    ）
A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（   ）
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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