【題目】已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：

①若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β；

②若m∥α，α⊥β，則m⊥β；

③若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；

④若m∥α，m⊥β，則α⊥β.

其中正確命題的序號是(　　)

A. ①④ B. ②③

C. ②④ D. ③④

【答案】D

【解析】①α與β可能相交，m，n都與α，β的交線平行即可，故該命題錯誤；②當α⊥β，m∥α時，mβ也可能成立，故該命題錯誤；③當m⊥α，m⊥n時，nα或n∥α，又n⊥β，所以α⊥β，故該命題正確；④顯然該命題正確．綜上，選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代著名的數(shù)學(xué)著作有《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《孫丘建算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》、《緝古算機》等10部算書，被稱為“算經(jīng)十書”．某校數(shù)學(xué)興趣小組甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對古代著名的數(shù)學(xué)著作產(chǎn)生濃厚的興趣．一天，他們根據(jù)最近對這十部書的閱讀本數(shù)情況說了這些話，甲：“乙比丁少”；乙：“甲比丙多”；丙：“我比丁多”；丁：“丙比乙多”，有趣的是，他們說的這些話中，只有一個人說的是真實的，而這個人正是他們四個人中讀書本數(shù)最少的一個（他們四個人對這十部書閱讀本數(shù)各不相同）．甲、乙、丙、丁按各人讀書本數(shù)由少到多的排列是（ ）

A. 乙甲丙丁 B. 甲丁乙丙

C. 丙甲丁乙 D. 甲丙乙丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題P：n∈N，n2＞2n ， 則￢P為（ ）
A.n∈N，n2＞2n
B.n∈N，n2≤2n
C.n∈N，n2≤2n
D.nN，n2≤2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)生小徐、小楊、小蔡通過招聘會被教育局錄取并分配到一中、二中、三中去任教,這三所學(xué)校每所學(xué)校分配一名老師,具體誰被分配到哪所學(xué)校還不清楚.他們?nèi)巳谓痰膶W(xué)科是語文、數(shù)學(xué)、英語,且每個學(xué)科一名老師,現(xiàn)知道:(1)小徐沒有被分配到一中;(2)小楊沒有被分配到二中;(3)教英語的沒有被分配到三中;(4)教語文的被分配到一中;(5)教語文的不是小楊.據(jù)此判斷到三中任教的人和所任教的學(xué)科分別是

A. 小徐 語文 B. 小蔡 數(shù)學(xué) C. 小楊 數(shù)學(xué) D. 小蔡 語文

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果m＞n＞0，那么下列不等式成立的是（ ）
A.log3m＜log3n
B.log0.3m＞log0.3n
C.3m＜3n
D.03m＜0.3n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∥平面α，bα，那么a，b的位置關(guān)系是（ ）
A.a∥b
B.a，b異面
C.a∥b或a，b異面
D.a∥b或a⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次數(shù)學(xué)考試中，甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一個人得了優(yōu)秀，當他們被問到誰得到了優(yōu)秀時，丙說：“甲沒有得優(yōu)秀”；乙說：“我得了優(yōu)秀”；甲說：“丙說的是真話”．事實證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么得優(yōu)秀的同學(xué)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若1∈{x，x2}，則x= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=lgx+x﹣3，用二分法求方程lgx+x﹣3=0在（2，3）內(nèi)近似解的過程中得f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，則方程的根落在區(qū)間（ ）
A.（2，2.25）
B.（2.25，2.5）
C.（2.5，2.75）
D.（2.75，3）

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