【題目】已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，過(guò)點(diǎn)P(2，－1)作圓C的切線，切點(diǎn)為A，B.

(1)求直線PA，PB的方程；

(2)求過(guò)P點(diǎn)的圓C的切線長(zhǎng)．

【答案】（1）或.(2)2.

【解析】

　試題(1)設(shè)切線點(diǎn)斜式方程，再根據(jù)圓心到切線距離等于半徑求斜率（2）根據(jù)切線長(zhǎng)公式得過(guò)P點(diǎn)的圓C的切線長(zhǎng)

試題解析：(1)切線的斜率存在，設(shè)切線方程為

y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0.

圓心到直線的距離等于，即＝，

∴k2－6k－7＝0，解得k＝7或k＝－1，

故所求的切線方程為

y＋1＝7(x－2)或y＋1＝－(x－2)，

即7x－y－15＝0或x＋y－1＝0.

(2)在Rt△PAC中|PA|2＝|PC|2－|AC|2

＝(2－1)2＋(－1－2)2－2＝8，

∴過(guò)P點(diǎn)的圓C的切線長(zhǎng)為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集．如果
（1）S含有一個(gè)不等于0的數(shù)；
（2）a，b∈S，a+b，a﹣b，ab∈S；
（3）a，b∈S，且b≠0，∈S，那么就稱S是一個(gè)數(shù)域．
現(xiàn)有如下命題：
①如果S是一個(gè)數(shù)域，則0，1∈S；
②如果S是一個(gè)數(shù)域，那么S含有無(wú)限多個(gè)數(shù)；
③復(fù)數(shù)集是數(shù)域；
④S={a+b|a，b∈Q，}是數(shù)域；
⑤S={a+bi|a，b∈Z}是數(shù)域．
其中是真命題的有 （寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù),）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線

(1)說(shuō)明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

(2)直線的極坐標(biāo)方程為，其中滿足，若曲線與的公共點(diǎn)都在 上，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0），e= ， 其中F是橢圓的右焦點(diǎn)，焦距為2，直線l與橢圓C交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ， 且=λ（其中λ＞1）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos2，g(x)＝1＋sin 2x.

(1)設(shè)x＝x0是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸，求g(x0)的值．

(2)若函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)在區(qū)間上的最大值為2，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足2Sn+an=1；遞增的等差數(shù)列{bn}滿足b1=1，b3=﹣4．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn是an ， bn的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若c≤t2+2t﹣2對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是 ．
（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，
（i）求白球的個(gè)數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于 ． 并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，與相交于，兩點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2x+cos（2x﹣ ）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在（0， ）上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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