f(x)＝x2＋x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
(Ⅱ)令bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
解：(Ⅰ)∵點(diǎn)(n，Sn)在f(x)的圖象上，
∴Sn＝n2＋n.
當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝n＋1；當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝2，滿(mǎn)足上式，∴an＝n＋1(n∈N*)．
(Ⅱ)bn＝＝，
Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝2＋＋…＋，①
Tn＝＋＋…＋＋，②
由①－②，得Tn＝2＋＋＋…＋－＝(1＋＋＋…＋)＋(1－)＝＋1－＝2(1－)＋1－，
∴Tn＝6－.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且對(duì)于正整數(shù)時(shí)，都有。
（I）當(dāng)，求的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）證明：對(duì)于任意，存在與有關(guān)的常數(shù)，使得對(duì)于每個(gè)正整數(shù)，都有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分14分)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+cn(c是常數(shù)，n=1,2,3,…)，且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列
(Ⅰ)求c的值
(Ⅱ)求{an}的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）某人以12．1萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一輛汽車(chē)用于上班，每年用于保險(xiǎn)費(fèi)和汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車(chē)的維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．
（Ⅰ）設(shè)使用n年該車(chē)的總費(fèi)用（包括購(gòu)車(chē)費(fèi)用）為f(n)，試寫(xiě)出f(n)的表達(dá)式；
（Ⅱ）求這種汽車(chē)使用多少年報(bào)廢最合算（即該車(chē)使用多少年平均費(fèi)用最少）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于（   ）
A．160B．180C．200D．220

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列1，3, 5， ··· ，則41是該數(shù)列的（   ）
A．第18項(xiàng)B．第19項(xiàng)C．第20項(xiàng)D．第21項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)正數(shù)、的等差中項(xiàng)是5，則、的等比中項(xiàng)的最大值為
A. 10   B. 25               C  50   D. 100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17項(xiàng)順次成等比數(shù)列,
則這個(gè)等比數(shù)列的公比是              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若＝，則＝(     )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案