若關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0只有負實根，則實數(shù)a的取值范是
a≤1
a≤1
．
分析：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0只有負實根，考慮一元一次方程和一元二次方程兩種情況，分別討論可得答案．
解答：解：（1）當(dāng)a=0時，方程是一個一次方程，恰有一個負實根
（2）當(dāng)a≠0，當(dāng)關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有實根，△≥0，解可得a≤1；
①當(dāng)關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有一個負實根，有
1
a
＜0，解可得a＜0；
②當(dāng)關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有二個負實根，有
1
a
＞0
-
2
a
＜0
，解可得a＞0；，
即有a≠0且a≤1
綜上可得，a≤1；
故答案為：a≤1
點評：本題考查學(xué)生對一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一個負根，則a的取值范圍是
{a|a＜0或a≥1}
{a|a＜0或a≥1}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興一模）設(shè)
a
、
b
、
c
是三個非零向量，且
a
、
b
不共線，若關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1，x2，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）若關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一個負根，則a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案