2．已知z=2x+y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}}\right.$，且z的最大值是最小值的2倍，則a的值是（　�。�
A．$\frac{2}{11}$B．$\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{1}{2}$

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得到z的最值，再由z=2x+y的最大值是最小值的2倍列式求得a值．

解答 解：由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}}\right.$，作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=x}\end{array}\right.$，得A（a，a），
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，得B（1，1），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
由圖可知zmax=2×1+1=3，zmin=2a+a=3a，
由6a=3，得a=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x01234
y13579
則y與x的線性回歸方程=x+必過(guò)點(diǎn)（2，5）．

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13．已知拋物線y2=2px上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為3，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2．

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10．函數(shù)y=asinx-bcosx滿足f（$\frac{2π}{3}$-x）=f（x），那么$\frac{a}$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．-$\sqrt{3}$D．-1

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17．（文科）已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），x∈R
（1）求它的振幅、周期和初相；
（2）求f（$\frac{4π}{3}$）的值；
（3）求函數(shù)的最大值，最小值以及取得最大最小值時(shí)的x的取值；
（4）求它的增區(qū)間．

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7．已知集合M={-1，0，1}，N={x|（x+2）（x-1）＜0}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，0}B．{0，1}C．{0}D．{-1}

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14．已知a=0.20.3，b=log0.23，c=log0.24，則a、b、c從小到大的順序?yàn)閏＜b＜a．

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11．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{4}{x}$，$g（x）={log_a}（{{x^2}-2x+3}）$，其中a＞0，且a≠1．
（Ⅰ）用定義證明函數(shù)f（x）在[2，+∞）是增函數(shù)；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x0∈[2，4]，總存在x1∈[0，3]，使得f（x0）=g（x1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．已知集合A=$\left\{{x\left|{\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+2）＜3\\{x^2}≤2x+15\end{array}\right.}\right.}\right\}$，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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