在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)部任取一點(diǎn)M，則滿足∠AMB＞90°的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：本題為幾何概型，由題意通過(guò)圓和三角形的知識(shí)畫出滿足條件的圖形，分別找出滿足條件的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的圖形面積，及圖形的總面積，作比值即可．
解答： 解：以AB為直徑圓內(nèi)的區(qū)域?yàn)闈M足∠AMB＞90°的區(qū)域，
半圓的面積為
1
2
π×12=
π
2
；
正方形ABCD的面積為4．
∴滿足∠AMB＞90°的概率為
π
8
．
故答案是
π
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的概率計(jì)算，關(guān)鍵是畫出滿足條件的區(qū)域，利用面積比值求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊方程是AB：5x-y-12=0，BC：x+3y+4=0，CA：x-5y+12=0，
（1）求∠A的大��；
（2）求BC邊上的高所在的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

波波斯基以游戲方式?jīng)Q定是否參加學(xué)校同人社還是學(xué)校芭蕾舞團(tuán)，游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點(diǎn)（如圖正方體ABCD-EFGH的中心為點(diǎn)O），再?gòu)腁，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H這8個(gè)頂點(diǎn)中任取兩點(diǎn)為終點(diǎn)分別得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X，若X＞0就參加芭蕾舞團(tuán)，否則就參加同人社．
（Ⅰ）求波波參加學(xué)校芭蕾舞社的概率；
（Ⅱ）若分別在左面四個(gè)頂點(diǎn)A，D，H，E處放置藍(lán)球，右面四個(gè)頂點(diǎn)B，C，G，F(xiàn)處放置紅球，波波斯基在上底面隨機(jī)抽取2個(gè)球，在下底面隨機(jī)抽取3個(gè)球，記抽得的紅球個(gè)數(shù)為ξ，寫出隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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圓x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0對(duì)稱的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2+2cos8
+2
1-sin8
的化簡(jiǎn)結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=(-1)n(an+1)，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科做）已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為3，則它的體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1，（x∈R）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若θ是任意實(shí)數(shù)，則方程x2+4y2cosθ=1所表示的曲線一定不是（　�。�
A、圓B、雙曲線C、直線D、拋物線

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