【題目】“過(guò)大年,吃水餃”是我國(guó)不少地方過(guò)春節(jié)的一大習(xí)俗,2018年春節(jié)前夕, 市某質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取了100包某種品牌的速凍水餃,檢測(cè)其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo).
(1)求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)①由直方圖可以認(rèn)為,速凍水餃的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,利用該正態(tài)分布,求落在內(nèi)的概率;
②將頻率視為概率,若某人從某超市購(gòu)買了4包這種品牌的速凍水餃,記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于內(nèi)的包數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:①計(jì)算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為;
②若,則,.
【答案】(1)26.5;(2)落在內(nèi)的概率是,分布列見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖,直方圖各矩形中點(diǎn)值的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積的和就是所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù);(2)①根據(jù)服從正態(tài)分布,從而求出;②根據(jù)題意得,的可能取值為,根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率,從而可得分布列,進(jìn)而利用二項(xiàng)分布的期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.
試題解析:(1)所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為:
.
(2)①∵服從正態(tài)分布,且,,
∴,
∴落在內(nèi)的概率是.
②根據(jù)題意得,
;;;;.
∴的分布列為
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x|x﹣a|的定義域?yàn)镈,其中a為常數(shù);
(1)若D=R,且f(x)是奇函數(shù),求a的值;
(2)若a≤﹣1,D=[﹣1,0],函數(shù)f(x)的最小值是g(a),求g(a)的最大值;
(3)若a>0,在[0,3]上存在n個(gè)點(diǎn)xi(i=1,2,…,n,n≥3),滿足x1=0,xn=3,x1<x2<…<xn , 使|f(x1)﹣f(x2)|+|f(x2)﹣f(x3)|+…+|f(xn﹣1)﹣f(xn)|= ,求實(shí)數(shù)a的取值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合M是滿足下列性制的函數(shù)f(x)的全體,存在實(shí)數(shù)a、k(k≠0),對(duì)于定義域內(nèi)的任意x均有f(a+x)=kf(a﹣x)成立,稱數(shù)對(duì)(a,k)為函數(shù)f(x)的“伴隨數(shù)對(duì)”.
(1)判斷f(x)=x2是否屬于集合M,并說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)f(x)=sinx∈M,求滿足條件的函數(shù)f(x)的所有“伴隨數(shù)對(duì)”;
(3)若(1,1),(2,﹣1)都是函數(shù)f(x)的“伴隨數(shù)對(duì)”,當(dāng)1≤x<2時(shí),f(x)=cos( x);當(dāng)x=2時(shí),f(x)=0,求當(dāng)2014≤x≤2016時(shí),函數(shù)y=f(x)的解析式和零點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,其中a,b,c∈R.
(1)若a=b=c=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若b=c=1,且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≥1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)選修4—4,坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線,直線:(為參數(shù)).
(I)寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;
(II)過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線,交于點(diǎn),的最大值與最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著生活水平的提高,越來(lái)越多的人參與了潛水這項(xiàng)活動(dòng)。某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時(shí)是否會(huì)耳鳴,下圖為其等高條形圖:
繪出2×2列聯(lián)表;
②根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為耳鳴與性別有關(guān)系?
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=2|x+1|﹣|x﹣1|.
(1)畫出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)解不等式|f(x)|>1.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量 =(sinx,1), = ,函數(shù)f(x)= 的最大值為6.
(1)求A;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移 個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.求g(x)在[0, ]上的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=ex﹣ax2﹣2x+b(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a,b∈R)
(1)設(shè)f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),求f′(x)的遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)a>0時(shí),證明:f′(x)的最小值小于零;
(3)若a<0,f(x)>0恒成立,求符合條件的最小整數(shù)b.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com