若函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，若a•f（-a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（0，1）
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：作函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
的圖象，化簡a•f（-a）＜0可化為a•f（a）＞0，從而求解．
解答： 解：作函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
的圖象如下，
故a•f（-a）＜0可化為a•f（a）＞0，
即a與f（a）同號，故a＞1或a＜-1，
故選C．
點評：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，同時考查了函數(shù)的奇偶性與不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（
x
+
1
2
4x
）n的展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求展開式中所有的有理項；
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項及系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長軸的兩個端點，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且k1k2≠0若|k1|+|k2|的最小值為1，則橢圓的離心率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|4x-x2|+2a-8至少有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、（-∞，3]
C、[2，3）
D、[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前項和為Sn，且a3=5，S15=225．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）設(shè)bn=an+1-
n
2n-1
，求數(shù)列{bn}的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知6
AC
•
AB
=2
AB
•
BC
=3
BC
•
CA
，則∠A=（　�。�
A、30°B、45°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（logax）=
1
a-1
(x-
1
x
)（其中a是大于1的常數(shù)）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）探討函數(shù)y=f（x）的性質(zhì)，并利用其性質(zhì)解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＞0，S50=0．設(shè)bn=anan+1an+2（n∈N+），則當(dāng)數(shù)列{bn}的前n項和Tn取得最大值時，n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（-x2+2x+8），則函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，1）
C、（-2，1）
D、（1，4）

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