已知f（x）=
x
，x∈〔1，9〕，則f（x2）+f（4x）的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先根據(jù)條件求函數(shù)的定義域，由函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域．
解答： 解：由題意，x2∈〔1，9〕，4x∈〔1，9〕，
則1＜x＜
9
4
，
則f（1）+f（4）＜f（x2）+f（4x）＜f（(
9
4
)2）+f（9），
則1+2＜f（x2）+f（4x）＜
9
4
+3；
即3＜f（x2）+f（4x）＜
21
4
．
故答案為：（3，
21
4
）．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法，注意函數(shù)的定義域．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知分段函數(shù)f（x）=|x-3|+|x+3|，求該函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當函數(shù)y=sin（
π
3
+x）cos（
π
3
-x）取得最大值時，tanx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+x
+
1-x
，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題甲為：點P的坐標適合方程f（x，y）=0；命題乙：點P在曲線C上；命題丙：點Q坐標不適合f（x，y）=0；命題�。狐cQ不在曲線C上．已知甲是乙的必要不充分條件，那么丙是丁的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=3x2-5x+2，求f（x）在R上的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車啟動階段的路程函數(shù)為s（t）=2t3-5t2+2，則t=2秒時，汽車的加速度是（　�。�
A、14B、4C、10D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
，則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，
①點（
1
2
，
5
）在y=±2x上；      
②?x∈R，x2+2x+2＜0；
③函數(shù)y=2-x是單調(diào)遞減函數(shù)．
④?x0∈R，sinx0+cosx0=2
其中正確的命題的序號是
 
（注：把你認為正確的命題的序號都填上．）

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