Question

【題目】2016年12月16日，科幻片《俠盜一號》上映，上映至今，全球累計票房高達8億美金.為了了解婁底觀眾的滿意度，某影院隨機調(diào)查了本市觀看影片的觀眾，并用“10分制”對滿意度進行評分，分數(shù)越高滿意度越高，若分數(shù)不低于9分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取12名.如圖所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分數(shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉).

(1)求從這12人中隨機選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率；

(2)從本次所記錄的滿意度評分大于9.1的“滿意觀眾”中隨機抽取2人，求這2人得分不同的概率.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖可知從人中任抽一人，其中低于的有人，由古典概型概率公式可求；（2）利用列舉法分別列出從中任意選取兩人的可能有以及分數(shù)不同的人數(shù)，由古典概型的公式可求.

試題解析：(1)由莖葉圖可知，所抽取12人中有4人低于9分，即有4人不是“滿意觀眾”，

所以，

即從這12人中隨機選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率為 .

(2)設本次符合條件的滿意觀眾分別為A1(9.2)，A2(9.2)，A3(9.2)，A4(9.2)，B1(9.3)，B2(9.3)，其中括號內(nèi)為該人的分數(shù).則從中任意選取兩人的可能有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15種，

其中，分數(shù)不同的有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，共8種，

所以所求的概率為 .