若在區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓內(nèi)的概率為         .

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，區(qū)域D表示以原點、A（4，0）、B（0，）為頂點的直角三角形，不難算出它的面積．而滿足題意的點P落在落在單位圓x2+y2=1內(nèi)，即落在圖中圓心角為直角的扇形內(nèi)，由此可得用扇形面積除以Rt△AOB面積，即得所求的概率．如圖

區(qū)域表示的為以原點、A（4，0）、B（0，）為頂點的直角三角形，∵Rt△AOB與單位圓x2+y2=1的公共部分為圓心角為直角的扇形，其面積為S=，∴在Rt△AOB內(nèi)任意取點P，能使P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為：,故填寫

考點：本試題主要考查了以二元一次不等式組表示的平面區(qū)域為例，求幾何概型的概率，著重考查了簡單線性規(guī)劃和幾何概型的概率求法等知識，屬于基礎題．

點評：解決該試題的關鍵是對于題目中幾何概型中事件表示的區(qū)域面積和整個事件的區(qū)域面積的求解。

 

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（2013•成都二模）已知集合{(x，y)|，
2x+y-4≤0
x+y≥0
x-y≥0
，}表示的平面區(qū)域為Ω，若在區(qū)域Ω內(nèi)任取一點P（x，y），則點P的坐標滿足不等式x2+y2≤2的概率為（　�。�

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（2013•成都二模）已知集合{(x，y)|
2x+y-4≤0
x+y≥0
x-y≥0
}表示的平面區(qū)域為Ω，若在區(qū)域Ω內(nèi)任取一點P（x，y），則點P的坐標滿足不等式x2+y2≤2的概率為
3π
32
3π
32
．

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若在區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P恰好在單位圓內(nèi)的概率為

A．              B．               C．              D．

 

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若在區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓內(nèi)的概率為         。

 

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