7．某學(xué)習(xí)小組、男女生共8人，現(xiàn)從男生中選2人，從女生中選1人，分別去做3種不同的工作，共有90種不同的選法，則男、女生人數(shù)為（　�。�
A．男2人，女6人B．男3人，女5人C．男5人，女3人D．男6人，女2人

分析 設(shè)出男學(xué)生有x人，根據(jù)一共有8人得到女學(xué)生有8-x人，根據(jù)從男生中選2人，從女生中選1人分別去做3中不同的工作，共有90種不同的選法，得到關(guān)于x的等式Cx2C8-x1A33=90，解出x即可．

解答 解：設(shè)男學(xué)生有x人，則女學(xué)生有8-x人，
從男生中選2人，從女生中選1人分別去做3中不同的工作，共有90種不同的選法
∴Cx2C8-x1A33=90，
∴x（x-1）（8-x）=30=2×3×5，
∴x=3，8-3=5．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意由x（x-1）（8-x）=30解出x的值運(yùn)算量與難度都比較大，此時(shí)可以驗(yàn)證選項(xiàng)，進(jìn)而選出答案．

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.

（1）求，的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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方程組 的解組成的集合是 （ ）

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15．已知函數(shù)f（x）=x3-12x．
（1）求這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求這個(gè)函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且滿足f（x）＜x f′（x），則（　�。�
A．2 f（1）＜f（2）B．2 f（1）＞f（2）C．2 f（1）=f（2）D．f（1）=f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．為了得到函數(shù)$y=2sin（{\frac{x}{3}+\frac{π}{4}}）$，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍 （縱坐標(biāo)不變）
B．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標(biāo)不變）
C．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
D．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知不等式（m2+4m-5）x2-4（m-1）x+3＞0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-5）∪（1，+∞）B．（1，19）C．[1，19）D．（19，+∞）

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16．α為第三象限的角，則$\frac{{\sqrt{1+cos2α}}}{cosα}-\frac{{\sqrt{1-cos2α}}}{sinα}$=（　　）
A．0B．1C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，則sinα=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{3}$

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同步練習(xí)冊答案