若橢圓＋＝1的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)(1，)作圓x2＋y2＝1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是________．
＋＝1
∵點(diǎn)(1，)在圓外，過點(diǎn)(1，)與圓相切的一條直線為x＝1，且直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，∴橢圓的右焦點(diǎn)為(1,0)，即c＝1，設(shè)點(diǎn)P(1，)，連接OP，則OP⊥AB，∵kOP＝，∴kAB＝－2．又直線AB過點(diǎn)(1,0)，∴直線AB的方程為2x＋y－2＝0，∵點(diǎn)(0，b)在直線AB上，∴b＝2，又c＝1，∴a2＝5，故橢圓方程是＋＝1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上, 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，
（1）當(dāng)時(shí)，
（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線上時(shí)，求直線與的夾角;
（2） 當(dāng)時(shí)，若總有，猜想:當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)是否在某定直線上，若是寫出該直線方程（不必求解過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A(-
3
，0)，B(
3
，0)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：||AP|-|BP||=2；
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）直線mx-y+1=0與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓x2＋ky2＝1的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,2)，則k的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長線交C于點(diǎn)D，且＝2，則C的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓＋＝1(a>b>0)的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，D是它短軸上的一個(gè)端點(diǎn)，若3＝＋2，則該橢圓的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率是，則的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：.
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線，點(diǎn)B在橢圓C上，且，求線段AB長度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．點(diǎn)P（a，b）滿足|PF2|=|F1F2|．
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若直線PF2與圓（x+1）2+=16相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=|AB|，求橢圓的方程．

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