【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)M,N分別是棱B1C1,C1D1的中點(diǎn),過A,M,N三點(diǎn)作正方體的截面,將截面多邊形向平面ADD1A1作投影,則投影圖形的面積為_____.
【答案】
【解析】
由圖象可得投影為五邊形AH1M1D1G,利用三角形相似性質(zhì)得到DG=2D1G,BH=2B1H,進(jìn)而求得AH1=2A1H1,A1M1=D1M1,則可得1SADG.
解:直線MN分別與直線A1D1,A1B1交于E,F兩點(diǎn),
連接AE,AF,分別與棱DD1,BB1交于G,H兩點(diǎn),連接GN,MH,
得到截面五邊形AGNMH,
向平面ADD1A1作投影,得到五邊形AH1M1D1G,
由點(diǎn)M,N分別是棱B1C1,C1D1的中點(diǎn),可得D1E=D1N,
由△D1EG∽△DAG,可得DG=2D1G,
同理BH=2B1H,
則AH1=2A1H1,A1M1=D1M1,
則1SADG=11,
故答案為:.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2019年亞洲杯前,某商家為了鼓勵(lì)中國(guó)球迷組團(tuán)到阿聯(lián)酋支持中國(guó)隊(duì),制作了3種精美海報(bào),每份中國(guó)隊(duì)球迷禮包中隨機(jī)裝入一份海報(bào),每集齊3種不同的海報(bào)就可獲得中國(guó)隊(duì)在亞洲杯上所有比賽中的1張門票.現(xiàn)有6名中國(guó)隊(duì)球迷組成的球迷團(tuán),每人各買一份中國(guó)隊(duì)球迷禮包,則該球迷團(tuán)至少獲得1張門票的可能情況的種數(shù)為( )
A.360B.450C.540D.990
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程,點(diǎn)在直線上,直線與曲線交于兩點(diǎn).
(1)求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程;
(2)求的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求在處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(3)若有兩個(gè)極值點(diǎn)、,且不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x|+|x﹣1|.
(1)若f(x)≥|m﹣1|恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值M;
(2)在(1)成立的條件下,正實(shí)數(shù)a,b滿足a2+b2=M,證明:a+b≥2ab.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)寫出曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)M,N為曲線C.上兩點(diǎn),若OM⊥ON,求|MN|的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由.
(2)當(dāng)時(shí),
①比較與的大小關(guān)系,并說明理由;
②證明:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)且垂直于軸的弦長(zhǎng)為3,直線與圓相切,且與橢圓交于,兩點(diǎn),為橢圓的右頂點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)用,分別表示和的面積,求的最大值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com