【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為， 是曲線與直線： （）的交點（異于原點）．

（1）寫出， 的直角坐標(biāo)方程；

（2）求過點和直線垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

【答案】（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為．曲線： （）的直角坐標(biāo)方程為.（2）.

【解析】試題分析：（1）利用，即可得的直角坐標(biāo)方程，由直線： ，故原點，知斜率為1，進而得方程；

（2）聯(lián)立解得或，由垂直得直線的斜率為-1，進而得直角坐標(biāo)方程，換為極坐標(biāo)方程即可.

試題解析：（1）由，得，則．

即，

即曲線的直角坐標(biāo)方程為．

曲線： （）的直角坐標(biāo)方程為．

（2）聯(lián)立解得或

故點的坐標(biāo)為，

所以過點和直線垂直的直線的直角坐標(biāo)方程為，即，

化為極坐標(biāo)方程是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若f(x)的圖象與直線y=kx有兩個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在處取得極大值，求正實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點在軸的正半軸上.

（1）求曲線與軸，直線及軸圍成圖形的面積；

（2）若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P-ABC中，平面PAC平面ABC， ABC=，點D、E在線段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，點F在線段AB上，且EF//BC.

(Ⅰ)證明：AB平面PFE.

(Ⅱ)若四棱錐P-DFBC的體積為7，求線段BC的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x，

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)x∈時，求f（x）的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某項運動組委會為了搞好接待工作,招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余人不喜愛運動.得到下表:

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表, 問:能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下,認為性別與喜愛運動有關(guān)?并說明理由.

(2)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有4人會外語)抽取2名,求抽出的志愿者中能勝任翻譯工作的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①命題“， ”的否定是：“， ”；

②若樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為和則數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為， ；

③兩個事件不是互斥事件的必要不充分條件是兩個事件不是對立事件；

④在列聯(lián)表中，若比值與相差越大，則兩個分類變量有關(guān)系的可能性就越大．

⑤已知為兩個平面，且， 為直線．則命題:“若，則”的逆命題和否命題均為假命題．

⑥設(shè)定點、，動點滿足條件為正常數(shù)），則的軌跡是橢圓．其中真命題的個數(shù)為( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為100萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入27萬元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.

⑴ 寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

⑵ 當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤＝年銷售收入年總成本）.

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