（12分）如圖，在直三棱柱
點(diǎn)D在
（1）證明：無(wú)論為任何正數(shù)，均有；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，二面角.           
（1）證明：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，則

∵ ∴，即BD⊥A1C.  
（2）解：               
設(shè)n=（x, y, 1），且n⊥平面A1BD，則
故
即故
設(shè)m="(0," 0, 1)，則m⊥平面A1B1C1.
∴
又<m, n>與二面角B—A1D—B1相等，即<m, n>=60°，
∴. ∴當(dāng)時(shí)，二面角B—A1D—B1="60°. "
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將正方形沿對(duì)角線折起，使平面平面，是的中點(diǎn)，那么異面直線、所成的角的正切值為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若正方體的棱長(zhǎng)為1，則與正方體對(duì)角線垂直的截面面積最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間中，下列四個(gè)命題中
①兩條直線都和同一平面平行，則這兩條直線平行；
②兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這直線平行；
③兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
④一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行．
其中正確命題的個(gè)數(shù)
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M為SA的中點(diǎn)，N為CD的中點(diǎn).⑴證明：平面SBD⊥平面SAC；⑵證明：直線MN//平面SBC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=CC1=4，BC=3，則直線BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知m、n表示直線，α、β、γ 表示平面，給出下列四個(gè)命題，其中真命題為    (    )
①α∩β=m，n≌αn⊥m則a⊥β ②a⊥β，a∩γ=m，β∩γ="n" 則n⊥m
③m⊥a，m⊥β，則α∥β   ④m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
A．①②B．③④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，，，，.

⑴求證：；
⑵當(dāng)時(shí)，求此四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示：正方體中，異面直線與所成角的大小等于　　　　　　

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