在實數(shù)的原有運算法則中,我們補充定義新運算“⊕”;當a≥b時,a⊕b=a;當a<b時,a⊕b=b2,函數(shù)f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數(shù)f(x)在[0,2]上的值域為(　　)

(A)[0,4]    (B)[1,4]    (C)[0,8]    (D)[1,8]


C

解析:根據(jù)定義,f(x)=

當x∈[0,1]時,f(x)∈[0,1];

當x∈(1,2]時,f(x)∈(1,8],

故函數(shù)f(x)在[0,2]上的值域為[0,8].


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項和Sn=an.

(1)求a2,a3;

(2)求{an}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y=3sin的最小正周期為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x均有f(x)=kf(x+2),其中常數(shù)k為負數(shù),且f (x)在區(qū)間[0,2]上有表達式f(x)=x(x-2).

(1)求f(-1),f(2.5)的值;

(2)寫出f(x)在[-3,3]上的表達式,并討論函數(shù)f(x)在[-3,3]上的單調(diào)性;

(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值與最大值,并求出相應(yīng)的自變量的取值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a>0,a≠1,函數(shù)f(x)=若函數(shù)f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大,則a的值為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(　　)

(A)a>0,4a+b=0   (B)a<0,4a+b=0

(C)a>0,2a+b=0   (D)a<0,2a+b=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)a=,b=,c=,則a,b,c的大小關(guān)系是(　　)

(A)a>c>b    (B)a>b>c

(C)c>a>b    (D)b>c>a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)拋物線y2=8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是(　　)

(A)4    (B)6    (C)8    (D)12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)正實數(shù)x,y,z滿足x2-3xy+4y2-z=0,則當取得最大值時,x+2y-z的最大值為(　　)

(A)0    (B) (C)2  (D)

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