如圖，等腰梯形中，且，. 以，為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為；以，為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的橢圓的離心率為，則的取值范圍為（    ）

A． B． C． D．

B

解析試題分析：如下圖所示，分別過點(diǎn)、作，，垂足分別為點(diǎn)、，連接，

易知，，且，，由勾股定理得，，由勾股定理得，，設(shè)以，為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線的實(shí)軸長為，焦距為，以，為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的橢圓的長軸長為，焦距為，則，，根據(jù)雙曲線的定義知，
，根據(jù)橢圓的定義知，，
，
，，而在上單調(diào)遞增，，令
，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，則當(dāng)時，
，即的取值范圍是.
考點(diǎn)：橢圓與雙曲線的離心率、函數(shù)的單調(diào)性

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為，已知點(diǎn)為拋物線上的兩個動點(diǎn)，且滿足.過弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為（  ）

A．B．C．D．

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拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動點(diǎn)，當(dāng) 為等邊三角形時，則的外接圓的方程為(     )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線的離心率為2，則等于（   ）

A．B．C．D．

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已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)，則(      )

A． B． C． D．

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過雙曲線，的左焦點(diǎn)作圓: 的兩條切線，切點(diǎn)為，，雙曲線左頂點(diǎn)為，若,則雙曲線的漸近線方程為       （    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)拋物線，直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與的對稱軸垂直，與交于兩點(diǎn)， 為的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，若的面積為，則（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的方程為，過點(diǎn)和點(diǎn)的直線與拋物線沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A． B．
C． D．

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如圖，設(shè)是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過作與漸近線平行的直線分別交軸和雙曲線右支于點(diǎn)，過作直線的垂線，垂足為，若，則雙曲線的離心率為（  ）

A． B． C．2 D．3

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