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小船以10km/h的靜水速度按垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為10km/h．則小船實際航行速度的大小為（ ）
A．20km/h
B．20km/h
C．10km/h
D．10km/h
【答案】分析：由題意知，船在靜水中的速度為v1，實際航行的速度為v，水流的速度為v2，它們構成直角三角形，由勾股定理容易求出小船實際航行速度．
解答：解：如圖，設船在靜水中的速度為v1=10 km/h，河水的流速為v2=10km/h．
水流的速度為v2，則由v12+v22=v2，得 +102=v2，
∴v=±20，取v=20km/h，即小船實際航行速度的大小為20km/h．
故選B．
點評：本題主要考查了向量在物理中的應用，三個速度構成直角三角形，勾股定理模型的應用，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

小船以10
3
km/h的靜水速度按垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為10km/h．則小船實際航行速度的大小為（　　）
A、20
2
km/h
B、20km/h
C、10
2
km/h
D、10km/h

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•江蘇二模）如圖，AB是沿太湖南北方向道路，P為太湖中觀光島嶼，Q為停車場，PQ=5.2km．某旅游團游覽完島嶼后，乘游船回停車場Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行駛，sinθ=
5
13
．游船離開觀光島嶼3分鐘后，因事耽擱沒有來得及登上游船的游客甲為了及時趕到停車地點Q與旅游團會合，立即決定租用小船先到達湖濱大道M處，然后乘出租汽車到點Q（設游客甲到達湖濱大道后能立即乘到出租車）．假設游客甲乘小船行駛的方位角是α，出租汽車的速度為66km/h．
（Ⅰ）設sinα=
4
5
，問小船的速度為多少km/h時，游客甲才能和游船同時到達點Q；
（Ⅱ）設小船速度為10km/h，請你替該游客設計小船行駛的方位角α，當角α余弦值的大小是多少時，游客甲能按計劃以最短時間到達Q．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

小船以10數學公式km/h的靜水速度按垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為10km/h．則小船實際航行速度的大小為


  1. A.
    20數學公式km/h
  2. B.
    20km/h
  3. C.
    10數學公式km/h
  4. D.
    10km/h

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科目：高中數學 來源：2012年北京市會考說明：題目示例（解析版） 題型：選擇題

小船以10km/h的靜水速度按垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為10km/h．則小船實際航行速度的大小為（ ）
A．20km/h
B．20km/h
C．10km/h
D．10km/h

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