【題目】從甲乙兩班各隨機抽取10名同學(xué),如圖所示的莖葉圖記錄了這20名同學(xué)在2018年高考語文作文題目中的成績(單位:分).已知語文作文題目滿分為60分,“分?jǐn)?shù)分,為及格:分?jǐn)?shù)分,為高分”,若甲乙兩班的成績的平均分都是44分.

(1)求,的值;

(2)若分別從甲乙兩班隨機各抽取1名成績?yōu)楦叻值膶W(xué)生,求抽到的學(xué)生中,甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的概率.

【答案】(1),;(2).

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式，直接代值計算即可；

（2）從甲乙兩班中抽取的所有可能為16種，再找出滿足題意的可能數(shù)量，利用古典概型計算公式即可求得概率.

（1）,

解得.

,

解得.

（2）甲班成績滿足高分的學(xué)生成績分別為48,50,52,56共4人，

乙班成績滿足高分的學(xué)生成績分別為50,52,57,58共4人，

記表示從甲乙兩班高分同學(xué)中隨機各抽取1名學(xué)生的成績，

其中前一個數(shù)表示從甲班高分同學(xué)中隨機抽取1名學(xué)生的成績，

后一個數(shù)表示從乙班高分同學(xué)中隨機抽取1名學(xué)生的成績；

從甲、乙兩班隨機各抽取1名成績?yōu)楦叻值膶W(xué)生,共有種情況；

其中，甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的有，，共3種；

由古典概型的概率計算公式可得：

抽到的學(xué)生中，甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·全國卷Ⅲ文，18)某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：℃)有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當(dāng)六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b為常數(shù)，a0，函數(shù)．

（1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）內(nèi)的極值；

（2）①若a>0，b>0，求證：在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)；

②若，，且在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求由所有點形成的平面區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，B,C分別是海岸線上的兩個城市，兩城市間由筆直的海濱公路相連，B，C之間的距離為100km，海島A在城市B的正東方50處．從海島A到城市C，先乘船按北偏西θ角（，其中銳角的正切值為）航行到海岸公路P處登陸，再換乘汽車到城市C．已知船速為25km/h，車速為75km/h.

（1）試建立由A經(jīng)P到C所用時間與的函數(shù)解析式；

（2）試確定登陸點P的位置，使所用時間最少，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機抽取 名同學(xué)，測量他們的身高（單位： ），所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，由此可估計甲、乙兩班同學(xué)的身高情況，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 甲班同學(xué)身高的方差較大 B. 甲班同學(xué)身高的平均值較大

C. 甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大 D. 甲班同學(xué)身高在 以上的人數(shù)較多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面平面，平面平面.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若底面為矩形，，為的中點，，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員，日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元，每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元，日銷售量不超過45件沒有提成，超過45件的部分每件提成8元.

（1）請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

（2）從兩家公司各隨機選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進行統(tǒng)計，得到如下條形圖.若將該頻率視為概率，分別求甲、乙兩家公司一名推銷員的日工資超過125元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費對年銷售量(單位：t)的影響.該公司對近5年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)進行了研究，發(fā)現(xiàn)年宣傳費x(萬元)和年銷售量y(單位：t)具有線性相關(guān)關(guān)系，并對數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計量的值.

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程；

(2)已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為，根據(jù)(1)中的結(jié)果回答下列問題：

①當(dāng)年宣傳費為10萬元時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少?

②估算該公司應(yīng)該投入多少宣傳費，才能使得年利潤與年宣傳費的比值最大.

附：回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲盒內(nèi)有大小相同的個紅球和個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的個紅球和個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取個球．

（1）求取出的個球中恰有個紅球的概率；

（2）設(shè)為取出的個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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