4．圓x2+y2-2x-2y+1=0上的點到直線3x+4y=32的距離最大值是（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 將圓的方程轉化為標準方程，求出圓心和半徑．再求出圓心到直線的距離，把此距離加上半徑，即為所求．

解答 解：圓x2+y2-2x-2y+1=0可化為（x-1）2+（y-1）2=1．
∴圓心C（1，1），半徑r=1．
∴圓心C（1，1）到直線3x+4y=32的距離為d=$\frac{|3+4-32|}{5}$=5
∴圓x2+y2-2x-2y+1=0上的點到直線3x+4y=32距離的最大值：d+r=6．
故選C．

點評 本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式等知識的綜合應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．關于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x），其中a是實常數(shù)．
（1）當a=2時，解上述方程
（2）根據a的不同取值，討論上述方程的實數(shù)解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．為了得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點至少向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知兩條直線y=ax-2和3x-（a+2）y+1=0互相平行，則a等于（　　）
A．-1或3B．-1或3C．1或3D．1或-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤6}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且此不等式組表示的平面區(qū)域的整點的個數(shù)為n（整點是指橫坐標，縱坐標均為整數(shù)的點），則z=nx-3y-1的最大值為47．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知p：x＜8，q：x＜a，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍為a＜8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)為橢圓是上焦點，點A，B分別為橢圓的左右頂點，過點B作AF的垂線，垂足為N．
（1）若a=$\sqrt{2}$，△ABM的面積為1，求橢圓方程；
（2）是否存在橢圓，使得點B關于直線AF對稱的點D仍在橢圓上，若存在，求橢圓的離心率的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=1，$AB=\sqrt{3}$，對角線$AC=\sqrt{2}$．將△ACD沿AC所在直線翻折，當AD⊥BC時，線段BD的長度為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+3|，g（x）=|x-1|+2．
（1）解不等式|g（x）|＜3；
（2）若對任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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