4．設(shè)a+b=1，b＞0，則$\frac{1}{2|a|}+\frac{|a|}$的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{4}$

分析 根據(jù)基本不等式即可求出最值．

解答 解：設(shè)a+b=1，b＞0，則$\frac{1}{2|a|}+\frac{|a|}$=$\frac{a+b}{2|a|}$+$\frac{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{a}{2|a|}$+$\frac{2|a|}$+$\frac{|\overrightarrow{a}|}$≥-$\frac{1}{2}$+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$，當且僅當a=-1-$\sqrt{2}$，b=2+$\sqrt{2}$取等號，
故選：B

點評 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵時掌握等號成立的條件，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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14．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+ϕ）+1的圖象過點（0，0），且$-\frac{π}{2}＜ϕ＜0$．
（Ⅰ）求ϕ的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值，并求此時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示的程序框圖，運行程序后，輸出的結(jié)果等于（　　）
A．2B．3C．4D．5

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12．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=$\sqrt{2}$．
（1）求證：BD⊥平面ACC1A1
（2）求異面直線A1C1與BD所成的角．
（3）求三棱錐D1-ABD的體積．

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19．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{{|{1+i}|}}{z}$=1-i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\bar z$的虛部為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．PA垂直于⊙O所在平面，B在⊙O上，AC是直徑，AE⊥BP于E點
（1）求證：AE⊥面PBC；
（2）若PA=AB=BC=6，求點B到平面AEO的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設(shè)bn=lo${g}_{\frac{1}{2}}$（1-an）時，求數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+2}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的實軸長、虛軸長、焦距長成等差數(shù)列，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={x|log2x＜2}，N={0，1，3，5}，則M∩N=（　�。�
A．（0，4）B．{1，3}C．{0，1，3}D．{1，3，5}

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