15．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x＜2\\{log_3}（x-1），x≥2.\end{array}$，則f（f（f（10）））的值是1．

分析 由已知得f（10）=log39=2，f（f（10））=f（2）=log31=0，從而f（f（f（10）））=f（0），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x＜2\\{log_3}（x-1），x≥2.\end{array}$，
∴f（10）=log39=2，
f（f（10））=f（2）=log31=0，
f（f（f（10）））=f（0）=e0=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題要時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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5．已知橢圓C的焦點(diǎn)在y軸上，短軸長為2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)（0，1），交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求直線l的方程．

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6．不等式x2（x+2）（x-1）＜0的解為（-2，0）∪（0，1）．

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3．如圖，四邊形ABCD是正方形，PD∥MA，MA⊥AD，PM⊥平面 CDM，MA=$\frac{1}{2}$PD=1
（1）求證：平面ABCD⊥平面AMPD
（2）若BC與PM所成角為45°，求二面角M-BP-C的余弦值．

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10．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則滿足不等式“3x-1＞0”的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

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20．已知點(diǎn)M（2，-3，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的對稱點(diǎn)為N，則|MN|等于（　　）
A．2$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{14}$C．52D．56

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7．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，且離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，△F1PF2內(nèi)切圓面積的最大值是$\frac{π}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A是橢圓C的左頂點(diǎn)，斜率為k（k＞0）的直線交C于A．M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在C上，MA⊥NA，且|AM|=|AN|．求△AMN的面積．

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4．函數(shù)y=f（x）在定義域R上是增函數(shù)，且f（a+1）＜f（2a），則a的取值范圍是a＞1．

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2．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=x+3y的最大值為12．

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