如圖所示，有一農(nóng)民在自留地建造一個(gè)長(zhǎng)10 m，深0．5 m，橫截面為等腰梯形的封閉式引水槽側(cè)面材料每平方米造價(jià)50元，頂蓋材料每平方米造價(jià)10元．

 (1)把建立引水槽的費(fèi)用y(元)表示為引水槽的側(cè)面與地面所成的角∠DAE=θ的函數(shù)；

 (2)引水槽的側(cè)面與地面所成的角θ多大時(shí)，其材料費(fèi)最低?最低材料費(fèi)是多少?(精確到0．01，≈1．732)

 (3)按照題沒(méi)條件，在引水槽的深度和橫截面積及所在的材料不改變的情況下，將引水槽的橫截面形狀改變?yōu)檎叫螘r(shí)的材料費(fèi)與(2)中所求得的材料費(fèi)相比較，哪一種設(shè)計(jì)所用材料費(fèi)更省?省多少?


 (1)答案：作AH⊥CD，垂足為H，則AH=,

∠ADH=θ

∴=AH(AB+CD).

即

(2)答案：


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足（Z+i）·Z=1-2i3，則復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)   （  ）

A．第一象限        B．第二象限

C．第三象限        D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，(2,0)，如圖所示，則下列說(shuō)法中不正確的是________．

①當(dāng)x＝時(shí)，函數(shù)f(x)取得極小值；②f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)；③當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)f(x)取得極小值；④當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)=xsinx(x∈R)

(1)證明f(x+2kπ)f(x)=2kπsinx．其中k∈Z；

(2)設(shè)x0是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)．證明[f(x0)]2=；

 (3)設(shè)f(x)在(0，+∞)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序a1,a2，…，an，…，證明：<an+1-an<π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求函數(shù)f(x)=的最小正周期、最大值和最小值．

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已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N*) 為等差數(shù)列，且a1=3,a2=5,則

=  (  )

A．2     B．      C．1       D．

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已知un=an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn(n∈N*,a>0,b>0).

(Ⅰ)當(dāng)a=b時(shí)，求數(shù)列{un}的前項(xiàng)n項(xiàng)和Sn。

（Ⅱ）求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


自然狀態(tài)下的魚(yú)類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚(yú)群總量的影響. 用xn表示某魚(yú)群在第n年年初的總量，n∈N*，且x1＞0.不考慮其它因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚(yú)群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a，b，c.

（Ⅰ）求xn+1與xn的關(guān)系式；

（Ⅱ）猜測(cè)：當(dāng)且僅當(dāng)x1，a，b，c滿足什么條件時(shí)，每年年初魚(yú)群的總量保持不變？（不要求證明）

（Ⅲ）設(shè)a＝2，b＝1，為保證對(duì)任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，則捕撈強(qiáng)度b的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB于點(diǎn)F.

（1）證明：PA//平面EDB；

（2）證明：BP⊥平面EFD；

（3）求二面角C—PD—D的大小.

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