【題目】為了解某校高二名學生的體能情況，隨機抽查部分學生，測試分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.該校高二學生分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過次的人數(shù)約有人

B.該校高二學生分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于次的人數(shù)約有人

C.該校高二學生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為次

D.該校高二學生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為次

【答案】B

【解析】

圖像的縱坐標是頻率比組距，故仰臥起坐的次數(shù)超過次的頻率為，故人數(shù)有0.21000=200，A是正確的；

同理次數(shù)少于20次的頻率為0.1，人數(shù)為100人，故B是錯誤的；

高二學生分鐘仰臥起坐的次數(shù)中位數(shù)為25+x，則0.1+0.3+0.4x=0.5,x=0.25.故得到中位數(shù)為：25.25.故C是正確的；

眾數(shù)即出現(xiàn)最多的次數(shù)，頻率最大的，在25到30之間，取中間值27.5即可．故D也是正確的．

故答案為B．

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求圓的極坐標方程；

（2）已知射線，若與圓交于點（異于點），與直線交于點，求的最大值.

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【題目】設(shè)兩個向量，滿足||＝2，||＝1，，的夾角為60°，若向量2t7與向量t的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

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(1)求橢圓C的方程；

(2)已知圓M：的切線與橢圓相交于A、B兩點，那么以AB為直徑的圓是否經(jīng)過定點？如果是，求出定點的坐標；如果不是，請說明理由，

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【題目】一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取個作為樣本，稱出它們的重量(單位:克)重量分組區(qū)間為，，，，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖）.

（1）求的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計盒子中小球重量的眾數(shù)與平均數(shù)（精確到0.01）；

（2）從盒子中裝的大量小球中，隨機抽取3個小球，其中重量在內(nèi)的小球個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】10月1日，某品牌的兩款最新手機（記為型號，型號）同時投放市場，手機廠商為了解這兩款手機的銷售情況，在10月1日當天，隨機調(diào)查了5個手機店中這兩款手機的銷量（單位：部），得到下表：

手機店

型號手機銷量

6

6

13

8

11

型號手機銷量

12

9

13

6

4

（Ⅰ）若在10月1日當天，從，這兩個手機店售出的新款手機中各隨機抽取1部，求抽取的2部手機中至少有一部為型號手機的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)從這5個手機店中任選3個舉行促銷活動，用表示其中型號手機銷量超過型號手機銷量的手機店的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（III）經(jīng)測算，型號手機的銷售成本（百元）與銷量（部）滿足關(guān)系.若表中型號手機銷量的方差，試給出表中5個手機店的型號手機銷售成本的方差的值.（用表示，結(jié)論不要求證明）

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【題目】在四棱錐中，，.

(Ⅰ)若點為的中點，求證：∥平面；

(Ⅱ)當平面平面時，求二面角的余弦值.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）.直線與曲線分別交于、兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若點的直角坐標為，，求的值.

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【題目】如圖，游客從景點下山至有兩種路徑：一種是從沿直線步行到，另一種是先從乘纜車到，然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從下山，甲沿勻速步行，速度為米/分鐘.在甲出發(fā)分鐘后，乙從乘纜車到，在處停留分鐘后，再從勻速步行到.已知纜車從到要分鐘， 長為米，若，.為使兩位游客在處互相等待的時間不超過分鐘，則乙步行的速度（米/分鐘）的取值范圍是 __________．

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