【題目】（理科）某中學為研究學生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）

將學生日均課外體育運動時間在上的學生評價為“課外體育達標”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為 “課外體育達標”與性別有關？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該校高三學生中，抽取3名學生，記被抽取的3名學生中的“課外體育達標”學生人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的數(shù)學期望．

獨立性檢驗界值表：

（參考公式： ，其中）

【答案】(1)見解析;（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表，再代入公式計算得出，與臨界值比較即可得出即結(jié)論；（2）由題意，用頻率代替概率可得出抽到“課外體育達標”學生的頻率為，由于，由公式計算出期望與方差即可.

試題解析：（1）列出列聯(lián)表，

課外體育不達標

課外體育達標

合計

男

60

30

90

女

90

20

110

合計

150

50

200

,

所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下不能判斷“課外體育達標”與性別有關.

（2）由表中數(shù)據(jù)可得，抽到“課外體育達標”學生的概率為0.25，

將頻率視為概率，∴，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知函數(shù)在上是奇函數(shù)．

（1）求；

（2）對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）令，若關于的方程有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）設，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是，并且經(jīng)過.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓的右焦點作直線，直線與橢圓相交于兩點，當的面積最大時，求直線的方程.

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（1）從這140輛汽車中任取1輛，求該車行駛總里程超過5萬公里的概率； （2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取14輛車進行車況分析，按表中描述的六種情況進行分層抽樣，設從類車中抽取了輛車. （�。┣�的值； （ⅱ）如果從這輛車中隨機選取2輛車，求恰有1輛車行駛總里程超過5萬公里的概率.

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【題目】在某次測試后，一位老師從本班48同學中隨機抽取6位同學，他們的語文、歷史成績?nèi)绫恚?/span>

學生編號

1

2

3

4

5

6

語文成績

60

70

74

90

94

110

歷史成績

58

63

75

79

81

88

（Ⅰ）若規(guī)定語文成績不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)；

（Ⅱ）用表中數(shù)據(jù)畫出散點圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績與語文成績具有較強的線性相關關系，求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）．

參考公式：回歸直線方程是，其中，

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【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（2x+ ），其中x∈R，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B.f（x）的一條對稱軸是
C.f（x）的最大值為2
D.將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位得到函數(shù)f（x）的圖象

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【題目】已知函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，當對任意恒成立時， 的最大值為，求實數(shù)的取值范圍.

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