【題目】給出下列四個命題,其中正確命題的個數(shù)______.

①線段在平面內(nèi),則直線不在平面內(nèi);②兩平面有一個公共點,則一定有無數(shù)個公共點;③三條平行直線共面;④空間三點確定一個平面.

【答案】1

【解析】

四個選項均可用立體幾何中的公理及公理的推論進行判別.

對①:根據(jù)立體幾何公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).顯然,①中的直線AB在平面內(nèi),故①不正確;

對②:根據(jù)立體幾何公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線.顯然,如果兩平面有一個公共點,則一定有無數(shù)個公共點,故②正確;

對③:三條平行直線,可以共面,也可以是其中一條直線平行于其它兩條直線確定的平面,故③不正確;

對④:根據(jù)立體幾何公理2:過不在同一直線上的三點,有且只有一個平面.顯然,任意三點,不一定確定一個平面.故④不正確;

綜上所述,只有②正確.

故答案為:1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京是我國嚴重缺水的城市之一.為了倡導(dǎo)節(jié)約用水,從我做起,小明在他所在學(xué)校的2000名同學(xué)中,隨機調(diào)查了40名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位:噸),并將月均用水量分為6組:,,,,,加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)給出圖中實數(shù)a的值;

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計小明所在學(xué)校2000名同學(xué)家庭中,月均用水量低于8噸的約有多少戶;

(3)在月均用水量大于或等于10噸的樣本數(shù)據(jù)中,小明決定隨機抽取2名同學(xué)家庭進行訪談,求這2名同學(xué)中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于組的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電動車售后服務(wù)調(diào)研小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間,將統(tǒng)計結(jié)果分成5組:,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求續(xù)駛里程在的車輛數(shù);

2)求續(xù)駛里程的平均數(shù);

3)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形中,,、分別是的中點,現(xiàn)將沿翻折到位置,使

1)證明:

2)求二面角的平面角的正切值;

3)求與平面所成的角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某海濱城市位于海岸處,在城市的南偏西20°方向有一個海面觀測站,現(xiàn)測得與處相距31海里的處,有一艘豪華游輪正沿北偏西40°方向,以40海里/小時的速度向城市直線航行,30分鐘后到達處,此時測得、間的距離為21海里.

)求的值;

)試問這艘游輪再向前航行多少分鐘方可到達城市

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲,規(guī)則如下:每輪游戲發(fā)100個紅包,每個紅包金額為x元,.已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的100個紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求a的值,并根據(jù)頻率分布直方圖,估計紅包金額的眾數(shù);

(2)以頻率分布直方圖中的頻率作為概率,若甲、乙、丙三人從中各搶到一個紅包,其中金額在[1,2)的紅包個數(shù)為X,求X的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)從名學(xué)生中選出人去參加一項活動,若甲、乙兩名同學(xué)不能同時入選,則共有______種不同的選派方案.(用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=lnx

1)若a4,求函數(shù)fx)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)fx)在區(qū)間(0,1]內(nèi)單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;

3)若x1x2R+,且x1x2,求證:(lnx1lnx2)(x1+2x2≤3x1x2).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表.

1

2 4

3 5 7

6 8 10 12

9 11 13 15 17

14 16 18 20 22 24

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù),如.若,則__________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案