設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線．
（1）求的值；
（2）若函數(shù)，討論的單調(diào)性．
（1）a=1,b=0;（2）見解析.

試題分析：（1）根據(jù)極值點(diǎn)，求導(dǎo)后可得，由在點(diǎn)處的切線垂直于直線可知該切線斜率為2.可得 ；（2）對 求導(dǎo)后對 的根的情況進(jìn)行分類討論即可.
試題解析：（1）因,又在x=0處取得極限值，故從而       ,由曲線y=在處的切線與直線相互垂直可知該切線斜率為2，即.
（2）由（Ⅰ）知，,.
令.
①當(dāng);
②當(dāng)，g（x）在R上為增函數(shù);
③方程有兩個(gè)不相等實(shí)根,
當(dāng)函數(shù);
當(dāng)時(shí)，故上為減函數(shù);
當(dāng)時(shí)，故上為增函數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上的圖像與直線恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；
（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）若對任意的，均有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

湖北宜昌“三峽人家”風(fēng)景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：，為常數(shù)，當(dāng)萬元時(shí)，萬元；當(dāng)萬元時(shí)，萬元.（參考數(shù)據(jù)：，，）
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求該景點(diǎn)改造升級后旅游利潤的最大值.（利潤=旅游收入-投入）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在的函數(shù)，在處的切線斜率為
（Ⅰ）求及的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若曲線的所有切線中，只有一條與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值等于（   ）
A．0B．2C．0或2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為（   ）
A．2B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若存在過點(diǎn)(1,0)的直線與曲線和都相切,則    (   )
A．或B．或C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若曲線與曲線在交點(diǎn)處有公切線， 則   （   ）
A．B．C．D．

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