2．已知兩定點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0），動點(diǎn)P（x，y）在直線l：y=x+3上移動，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P，則橢圓C的離心率的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

分析 求出A的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求解橢圓長軸長的最小值，然后求解離心率即可．

解答 解：A（-1，0）關(guān)于直線l：y=x+3的對稱點(diǎn)為A′（-3，2），連接A′B交直線l于點(diǎn)P，
則橢圓C的長軸長的最小值為|A′B|=2$\sqrt{5}$，
所以橢圓C的離心率的最大值為：$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．我校在模塊考試中約有1000人參加考試，其數(shù)學(xué)考試成績ξ～N（90，a3）（a＞0），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{5}$，則此次數(shù)學(xué)考試成績不低于110分的學(xué)生人數(shù)約為（　　）
A．600B．400C．300D．200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=（x+2）0+$\sqrt{x+5}$；            
（2）f（x）=$\sqrt{4-{x^2}}+\sqrt{{x^2}-4}+\frac{1}{{{x^2}-9}}$
（3）f（x）=$\frac{{\sqrt{x-5}}}{|x|-7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn+1=Sn+an+3，a4+a5=23，則S8=（　�。�
A．72B．88C．92D．98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x為三角形中的最小角，則函數(shù)$y=sinx+\sqrt{3}cosx+1$的值域?yàn)閇$\sqrt{3}+1$，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若4Sn=（2n-1）an+1+1，a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令${b_n}=\frac{n+1}{{{{（n+2）}^2}{{（{a_n}+1）}^2}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有${T_n}＜\frac{5}{64}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)全集U=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|x≥3}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．∅B．{x|x≤-2}C．{x|x＜3}D．{x|-2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．圖中給出了奇函數(shù)f（x）的局部圖象，已知f（x）的定義域?yàn)閇-5，5]

（1）求f（0）；    
（2）試補(bǔ)全其圖象； 
（3）并比較f（1）與f（3）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．A，B兩位同學(xué)各有五張卡，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的方式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止；
（1）求擲硬幣的次數(shù)不大于7次時游戲終止的概率．
（2）設(shè)ξ表示“游戲已進(jìn)行五次時同學(xué)A擁有的卡片數(shù)”，求Eξ．

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同步練習(xí)冊答案