．由a，b，c，d，e這5個字母排成一排，a，b都不與c相鄰的排法個數(shù)為 （ ）
專題：計算題；分類討論．
分析：a，b都不與c可以分成兩種情況，一是三個都不相鄰，二是a，b相鄰，但是不和c相鄰，當(dāng)三個都不相鄰時，先排列d，e，再把三個元素插空，當(dāng)a，b相鄰，但是不和c相鄰時，把a，b看成一個元素，插空排列，注意本身還有一個排列．
解答：解：a，b都不與c可以分成兩種情況，
一是三個都不相鄰，二是a，b相鄰，但是不和c相鄰，
當(dāng)三個都不相鄰時，先排列d，e，再把三個元素插空，有A22A33=12
當(dāng)a，b相鄰，但是不和c相鄰時，有A22A32A22=24，
根據(jù)分類計數(shù)原理知，共有12+24=36種結(jié)果，
故選A
點評：本題考查排列組合的實際應(yīng)用，考查帶有限制條件的元素的排列問題，本題是一個易錯題，易錯點在a，b都不和c相鄰，但是這兩個元素可以相鄰，容易漏掉這種情況．
練習(xí)冊系列答案
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已知
若
=
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放入一個小球，則
恰好有5個小球的標(biāo)號與其所在的盒子的標(biāo)號一致的方法總數(shù)為
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A．12 | B．42 | C．6 | D．90 |
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A 70 B 280 C 139 D 140
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