（本題滿分14分）
已知函數(shù)，，且．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間．
（1）（2）
（3）當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是；
當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是，；
當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是；
當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是，.
（Ⅰ）函數(shù)的定義域為，.
由，解得．……………………………………………………3分
（Ⅱ）由，得．
由，解得；由，解得．
所以函數(shù)在區(qū)間遞增，遞減.
因為是在上唯一一個極值點，
故當時，函數(shù)取得最大值，最大值為．…………………7分
（Ⅲ）因為
（1）當時，.令解得
（2）時，
令，解得或.
（ⅰ）當即時，
由，及得，
解得，或；
（ⅱ）當即時，
因為，恒成立.
（ⅲ）當即時，由，及得，
解得，或；
綜上所述，
當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是；
當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是，；
當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是；
當時，函數(shù)的遞增區(qū)間是，.……………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(shù)．
（I）當時，求函數(shù)的極值；
（II） 若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點連線的斜率都小于2，求證：；
（III）對任意的圖像在處的切線的斜率為，求證：是成立的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù).
（Ⅰ）當a=0時，求函數(shù)f(x)的圖像在點A(1,f(1))處的切線方程；
（Ⅱ）若f(x)在R上單調，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當時，求函數(shù)f(x)的極小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知函數(shù).
（I）判斷函數(shù)的單調性；
（Ⅱ）若+的圖像總在直線的上方，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)與的圖像有公共點，且在公共點處的切線相同，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=b(1－)+asinx+3(a、b為常數(shù)),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,則f(x)在(－∞,0)上的最小值是
A．3B．4C．-3D．－4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若對一切，則實數(shù)a取值范圍是（ ）
A．B．C．（-2，2）D．（）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，下列是同一函數(shù)的是（   ）
A．與B．與
C．與D．，與

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意，都有，當[4，6]時，，則函數(shù)在區(qū)間[-2，0]上的反函數(shù)的值為（  ）
A．　　　B．　　
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是二次函數(shù),方程f（x）=0有兩個相等的實根，且
（1）求的表達式；
（2）求的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.
（3）若直線x=－t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值.

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