求證：＝－1，k∈Z．

答案：
解析：

　　證明：若k是偶數(shù)，即k＝2n(n∈Z)，則

　　左邊＝＝＝－1

　　若k是奇數(shù)，即k＝2n＋1(N∈Z)，則

　　左邊＝＝＝－1

　　∴原式成立．


提示：

應(yīng)按照奇數(shù)和偶數(shù)來(lái)討論k的情況．


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求證：＝－1，k∈Z．

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設(shè)g(x)＝x3＋ax2＋bx圖象上任一點(diǎn)P(x，y)處切線的斜率為f(x)，且方程f(x)＝0的兩根為α、β(a、b∈R)．

(1)若α＝β＋1，且β∈Z，求證：f(－a)＝(a2－1)；

(2)若α、β∈(2，3)，試證明存在整數(shù)k，使得|f(k)|≤．

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已知集合A＝{x|x＝m2－n2,m∈Z,n∈Z}

求證：（1）3∈A；  （2）偶數(shù)4k—2 (k∈Z)不屬于A.

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（本小題滿分14分） 對(duì)函數(shù)Φ（x），定義fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，

m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．

   （1）當(dāng)Φ（x）＝2x時(shí)  ①求f0（x）和fk（x）的解析式；  ②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線；

  

 

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