已知球的半徑為2，相互成600角的兩個平面分別截球面得兩個大小相等的圓，若兩個圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：設兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點為E，可得四邊形OO1EO2是一個圓的內接四邊形，其直徑為OE，由正弦定理可得兩圓的圓心距．
解答：解：設兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點為E，則四邊形OO1EO2中∠OO1E=∠OO2E=90°，∠O1EO2=60°，
∴四邊形OO1EO2是一個圓的內接四邊形，其直徑為OE==
∴由正弦定理可得=
∴O1O2=
故選C．
點評：本題考查與球有關問題，考查學生分析問題的能力，確定四邊形OO1EO2是一個圓的內接四邊形是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球O的表面積為16π，且球心O在60°的二面角α-l-β內部，若平面α與球相切于M點，平面β與球相截，且截面圓O1的半徑為
3
，P為圓O1的圓周上任意一點，則M、P兩點的球面距離的最值為
2π
2π
．

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