已知A(1，2)，B(－2，8)，C(7，5)，設△ABC的重心為G．

(1)證明△ABC為等腰直角三角形；

(2)過G的直線l與x軸，y軸分別交于P，Q兩點，若G分有向線段成定比5，求P，Q兩點的坐標．

答案：
解析：

　　證:(1)由題意得，=45，＋=45．

　　，∴△ABC是以A為直角頂點的等腰直角三角形．

　　解:(2)由題意得．設P(a，0)，Q(0，b)，則

　　∴a=12，b=6．即所求兩點為P(12，0)，Q(0，6)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-1，2)，當k為何值時，
（1）k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？
（2）k
a
+
b
與
a
-3
b
平行？平行時它們的方向是同向還是反方向？

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已知
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，則2
a
-
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={1，2}，B={x∈R|1≤x＜2}，則A∩B為（　�。�

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已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
①若k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，求k的值；
②若k
a
+
b
與
a
-3
b
平行，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(x，-2)且
a
⊥(
a
-
b
)，則實數(shù)x為（　�。�

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