6．直線$x+\sqrt{3}y+1=0$與直線$3x+\sqrt{3}y-1=0$的夾角的大小為30°．

分析 由于直線$x+\sqrt{3}y+1=0$與直線$3x+\sqrt{3}y-1=0$的斜率分別為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$和-$\sqrt{3}$，這兩條直線的傾斜角分別為150°，120°，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)直線$x+\sqrt{3}y+1=0$與直線$3x+\sqrt{3}y-1=0$的夾角為θ，
由于直線$x+\sqrt{3}y+1=0$與直線$3x+\sqrt{3}y-1=0$的斜率分別為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$和-$\sqrt{3}$，
這兩條直線的傾斜角分別為150°，120°，故θ=30°．
故答案為：30°．

點評 本題主要考查兩條直線的夾角，考查直線斜率的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若集合A={1，2}，B={1，2，4}，C={1，4，6}，則（A∩B）∪C=（　�。�
A．{1}B．{1，4，6}C．{2，4，6}D．{1，2，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{x+y-3}{x-1}$的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣的方法（按A類、B類分兩層）從該工廠的工人中抽取100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)），結(jié)果如表．
表1：A類工人生產(chǎn)能力的頻數(shù)分布表
生產(chǎn)能力分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
人數(shù)8x32
表2：B類工人生產(chǎn)能力的頻數(shù)分布表
生產(chǎn)能力分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
人數(shù)6y2718
（1）確定x，y的值；
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為工人的生產(chǎn)能力與工人的類別有關(guān)系？
生產(chǎn)能力分組
工人類別		[110，130）[130，150）總計
A類工人20525
B類工人304575
總計5050100
（3）工廠規(guī)定生產(chǎn)零件數(shù)在[130，140）的工人為優(yōu)秀員工，在[140，150）的工人為模范員工，那么在樣本的A類工人中的優(yōu)秀員工和模范員工中任意抽2人進行示范工作演示，試寫出所抽的模范員工的人數(shù)X的分布列和期望．
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立，則m的取值范圍為（　�。�
A．[-3，5]B．[3，5]C．[-5，3]D．[-5，-3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．己知點A（3，1），點B（2，-1），點C（-2，3）O為原點．則：
（1）$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BA}$=（-$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$）；（寫出坐標形式結(jié)論）
（2）線段AC中點坐標為（$\frac{1}{2}$，2）；
（3）設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，則$\overrightarrow{OD}$坐標為（-1，5）
（4）設(shè)△ABC重心G（三角形三條中線交點），則$\overrightarrow{OG}$坐標為（1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)扇形的半徑長為2，圓心角為$\frac{π}{4}$，則扇形的面積是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}\;，\;\;g（x）=x-1$B．$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}\;，\;\;g（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$
C．$f（x）=\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}\;，\;\;g（x）=\frac{{\sqrt{1-x}}}{{\sqrt{x+2}}}$D．$f（x）={（{\sqrt{x-1}}）^2}\;，\;\;g（x）=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中正確的是（　�。�
A．平行的兩條直線的斜率一定相等B．平行的兩條直線的傾斜角一定相等
C．垂直的兩直線的斜率之積為-1D．斜率相等的兩條直線一定平行

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