已知拋物線直線過拋物線的焦點且與該拋物線交于、兩點（點A在第一象限）   
（Ⅰ）若，求直線的方程；
（Ⅱ）過點的拋物線的切線與直線交于點，求證：。
（Ⅰ）解：設(shè)，若軸，則不適合
故設(shè)，代入拋物線方程得
由得  直線的方程為
（Ⅱ）當時    切線的方程：得
   

即       
本試題主要是考查了直線與拋物線的位置關(guān)系，利用聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達定理求解弦長和直線的方程，以及證明垂直問題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上的點到直線的距離最小的點的坐標是        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的垂直平分線.
（1）當且僅當?
（2）當直線的斜率為2時，求軸上截距的取值范圍.    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點的直線交于、兩點（點、分別在第一、四象限），若，則的斜率為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準線與軸的交點為，點在拋物線上且，則的面積為（   ）
A．4B．8 C．16D．32

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線 y 2 =" –" x與直線 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B兩點, 點O是坐標原點.
(1) 求證: OA^OB; 
(2) 當△OAB的面積等于時, 求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點到點的距離比它到定直線的距離小1，則點滿足的方程為              。 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分14分）已知拋物線y=x2+1，定點A(3，1)、B為拋物線上任意一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當B點在拋物線上變動時，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求直線與拋物線所圍成的圖形面積是

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