橢圓C與橢圓
(x-3)2
9
+
(y-2)2
4
=1
關(guān)于直線x+y=0對稱,橢圓C的方程是( 。
A、
(x+2)2
4
+
(y+3)2
9
=1
B、
(x-2)2
9
+
(y-3)2
4
=1
C、
(x+2)2
9
+
(y+3)2
4
=1
D、
(x-2)2
4
+
(y-3)2
9
=1
分析:依題意可知橢圓C關(guān)于直線x+y=0對稱,長軸和短軸不變,主要橢圓的中心即可.根據(jù)原橢圓方程可求得其中心坐標,進而求得其關(guān)于直線x+y=0對稱點,則橢圓方程可得.
解答:解:依題意可知橢圓C關(guān)于直線x+y=0對稱,長軸和短軸不變,主要橢圓的中心即可.
∵橢圓
(x-3)2
9
+
(y-2)2
4
=1
的中心為(3,2)關(guān)于直線x+y=0對稱的點為(-2,-3)
故橢圓C的方程為
(x+2)2
4
+
(y+3)2
9
=1

故選A.
點評:本題主要考查了直線與橢圓的關(guān)系及點關(guān)于直線對稱的問題.屬基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

橢圓C與橢圓
(x-3)2
9
+
(y-2)2
4
=1
,關(guān)于直線x+y=0對稱,則橢圓C的方程是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的離心率e=
2
2
,且過點(0,1).
(1)求橢圓C的方程;
(2)如果直線x=t(t∈R)與橢圓相交于A、B,若E(-
2
,0)
D(
2
,0)
,求證:直線EA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上;
(3)若直線l經(jīng)過橢圓C的左焦點交橢圓C于P、Q兩點,O為坐標原點,且
OP
OQ
=-
1
3
,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2a2
+y2=1(a>1),
(1)若橢圓C的上頂點為A,右焦點為F,直線AF與圓M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.求橢圓C的方程.
(2)若Rt△ABC以A(0,1)為直角頂點,邊AB、BC與橢圓交于兩點B、C,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓C與橢圓
(x-3)2
9
+
(y-2)2
4
=1
關(guān)于直線x+y=0對稱,橢圓C的方程是(  )
A.
(x+2)2
4
+
(y+3)2
9
=1
B.
(x-2)2
9
+
(y-3)2
4
=1
C.
(x+2)2
9
+
(y+3)2
4
=1
D.
(x-2)2
4
+
(y-3)2
9
=1

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