佛山某中學(xué)高三(1)班排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有名同學(xué),現(xiàn)測得排球隊(duì)人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、,籃球隊(duì)人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、.

(Ⅰ)請把兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小(無需計(jì)算)；
(Ⅱ)現(xiàn)從兩隊(duì)所有身高超過的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué),則恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)的概率是多少?

(Ⅰ) 籃球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小；(Ⅱ).

解析試題分析：(Ⅰ)用中間的數(shù)字表示百位數(shù)和十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示個位數(shù)，莖按從小到大的順序（或從大到小的順序）從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小（或從小到大）的順序同行列出，從莖葉圖中可以看出籃球隊(duì)身高數(shù)字較為集中，故方差較��；(Ⅱ) 兩隊(duì)所有身高超過的同學(xué)恰有人,其中人來自排球隊(duì),人來自籃球隊(duì),分別編號，并列出從人中抽取名同學(xué)的基本事件總數(shù)，以及恰好兩人來自排球隊(duì)、一人來自籃球隊(duì)包含的基本事件數(shù)，代入古典型的概率計(jì)算公式即可.
試題解析：(Ⅰ)莖葉圖如圖所示,籃球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小.

(Ⅱ) 兩隊(duì)所有身高超過的同學(xué)恰有人,其中人來自排球隊(duì),記為,人來自籃球隊(duì),記為,則從人中抽取名同學(xué)的基本事件為:,,,,,,,,,共個；其中恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)所含的事件有:,,,,,共個, 所以,恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)的概率是.
考點(diǎn)：1、莖葉圖；2、方差；3、古典概型.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計(jì)算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:

分　組
頻　數(shù)
頻　率
[-3,-2)
 
0.10
[-2,-1)
8
 
(1,2]
 
0.50
(2,3]
10
 
(3,4]
 
 
合計(jì)
50
1.00
(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整.
(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率.
(3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（m／s）的數(shù)據(jù)如下表.

甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息?
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m／s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差，并判斷選誰參加比賽更合適.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

據(jù)《中國新聞網(wǎng)》10月21日報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點(diǎn)，一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關(guān)注．為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查（若所選擇的在校學(xué)生的人數(shù)低于被調(diào)查人群總數(shù)的80%，則認(rèn)為本次調(diào)查“失效”），就“是否取消英語聽力”的問題，調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表：

態(tài)度
 

  

 		應(yīng)該取消
 		應(yīng)該保留
 		無所謂
 
在校學(xué)生
 		2100人
 		120人
 		y人
 
社會人士
 		600人
 		x人
 		z人
 
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05．
（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行深入訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）已知y≥657，z≥55，求本次調(diào)查“失效”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表:

（數(shù)值）
 
 
 
 
 
 
 
空氣質(zhì)量級別
 		一級
 		二級
 		三級
 		四級
 		五級
 		六級
 
空氣質(zhì)量類別
 		優(yōu)
 		良
 		輕度污染
 		中度污染
 		重度污染
 		嚴(yán)重污染
 
空氣質(zhì)量類別顏色
 		綠色
 		黃色
 		橙色
 		紅色
 		紫色
 		褐紅色
 
某市年月日—月日，對空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到如圖的條形圖

（1）估計(jì)該城市本月（按天計(jì)）空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率；
（2）在空氣質(zhì)量類別顏色為紫色和褐紅色的數(shù)據(jù)中任取個，求至少有一個數(shù)據(jù)反映的空氣質(zhì)量類別顏色為褐紅色的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù)；
(2)若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”；“25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人，求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望。(“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件，“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某英語學(xué)習(xí)小組共12名同學(xué)進(jìn)行英語聽力測試，隨機(jī)抽取6名同學(xué)的測試成績（單位：分），用莖葉圖記錄如下，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).

（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；
（2）成績高于樣本均值的同學(xué)為優(yōu)秀，根據(jù)莖葉圖估計(jì)該小組12名同學(xué)中有幾名優(yōu)秀同學(xué)；
（3）從該小組12名同學(xué)中任取2人，求僅有1人是來自隨機(jī)抽取6人中優(yōu)秀同學(xué)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為預(yù)防H7N9病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測試沒有通過），公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：

分組
A組
B組
C組
疫苗有效
673
a
b
疫苗無效
77
90
c
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．
（I）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取樣本多少個？
（II）已知b≥465，c ≥30，求通過測試的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：

科研單位
相關(guān)人數(shù)
抽取人數(shù)
A
16

B
12
3
C
8

(Ⅰ)確定與的值；
(Ⅱ)若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自科研單位A的概率.

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同步練習(xí)冊答案