設(shè)f (x)是奇函數(shù)，且在（0，＋∞）上是增函數(shù)，又f (－3)＝0，則x·f (x)＜0的解集為
A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}
B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}
C．{x∣x＜－3或x＞3}
D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}
D.

試題分析：有題意易知，f(3)=0,f(x)在（-∞，0）上是增函數(shù)；由數(shù)形結(jié)合可知：當(dāng)x<-3或0<x<3時(shí)，f(x)<0；當(dāng)-3<x<0或x>3時(shí)，f(x)>0.所以x·f (x)＜0的解集為{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}。
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)單調(diào)性和奇偶性利用數(shù)形結(jié)合思想分析出f(x)的正負(fù)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知，若滿足，
（1）求實(shí)數(shù)的值；       （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001928546415.png" style="vertical-align:middle;" />，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001928561390.png" style="vertical-align:middle;" />；
⑤設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根；
其中正確命題的序號(hào)是             ．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （  ）
A．一個(gè)B．至少一個(gè)C．至多兩個(gè)D．至多一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則的值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，， .
（1）求的最大值及的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最值. （本題滿分12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，判斷在上的單調(diào)性，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中，
（1）證明：是上的減函數(shù)；
（2）解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)，其中a、b為常數(shù)。
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a、b的值；
（2）若，且函數(shù)在處取得最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案