在拋物線y=x2+ax-5（a≠0）上取橫坐標(biāo)為x1=-4，x2=2的兩點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓5x2+5y2=36相切，則拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-2，-9）B．（0，-5）C．（2，-9）D．（1，6）
兩點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，11-4a）；（2，2a-1）
兩點(diǎn)連線的斜率k=
11-4a-2a+1
-4-2
=a-2
對于y=x2+ax-5
y′=2x+a
∴2x+a=a-2解得x=-1
在拋物線上的切點(diǎn)為（-1，-a-4）
切線方程為（a-2）x-y-6=0
直線與圓相切，圓心（0，0）到直線的距離=圓半徑
6
(a-2)2+1
= 
36
5

解得a=4或0（0舍去）
拋物線方程為y=x2+4x-5頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-9）
故選A．
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精英家教網(wǎng)設(shè)λ＞0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B在拋物線y=x2上運(yùn)動，點(diǎn)Q滿足
BQ
=λ
QA
，經(jīng)過點(diǎn)Q與x軸垂直的直線交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)P滿足
QM
=λ
MP
，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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（-∞，4）
（-∞，4）
．

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9x2-3y+6x+1=0
9x2-3y+6x+1=0
．

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P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3} 中的元素，則此點(diǎn)正好落在拋物線y=x2-1上的概率為
5
49
5
49
．

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