如圖所示，等邊△ABC的邊長為4，D為BC中點(diǎn)，沿AD把△ADC折疊到△ADC′處，
使二面角B－AD－C′為60°，則折疊后二面角A－BC′－D的正切值為________．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一點(diǎn)，M是棱D1C1上一點(diǎn)，則三棱錐M-DEC的體積是        

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如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為DC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段EC（端點(diǎn)除外）上一動點(diǎn)，現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD內(nèi)過點(diǎn)D作DK⊥AB，K為垂足，設(shè)AK=t，則t的取值范圍是　    　．

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正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為          

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在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD、側(cè)面PCD與底成ABCD都垂直，底面是邊長為3的正方形，PD=4，則四棱錐P—ABCD的全面積為                  .

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在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線BD1與平面A1B1CD所成角的正切值是     .

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在下列四個正方體中,能得出AB⊥CD的序號是   ▲ 
  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
②若//，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若，且⊥，則⊥；
④若⊥，，則⊥；
⑤若，且//，則//．
其中正確命題的序號是     ．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一長方形的四個頂點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)分別為 ，則此長方形的中心在此坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)是        ．

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