分析 要找y=Asin(ωx+φ)的解析式,從其圖象可以看出:從$\frac{π}{12}$到$\frac{7π}{12}$是函數(shù)的半個周期,可求其周期是$\frac{1}{2}×$$\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{12}$,即可求出ω=2,再從圖象中可以看出振幅A=2,根據(jù)x=$\frac{π}{12}$時,y=2即可求得φ=$\frac{π}{3}$,從而得解.
解答 解:由函數(shù)圖象可得:$\frac{1}{2}×$$\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{12}$,
可求:ω=2,
又從圖象中可以看出振幅A=2,
由于x=$\frac{π}{12}$時,y=2,
可得:2sin(2×$\frac{π}{12}$+φ)=2,由五點作圖法可得:$\frac{π}{6}$+φ=$\frac{π}{2}$,
可求得φ=$\frac{π}{3}$,
可得函數(shù)解析式為:y=2sin(2x+$\frac{π}{3}$).
點評 本題主要考查利用y=Asin(ωx+∅)的圖象特征,由函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的部分圖象求解析式,由五點法作圖求出φ的值是解題的關鍵,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | π |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
合一斗 | 斗麻利 | 文士生 | 講頭知尾 | 正功夫 |
115 | 230 | 115 | 345 | 460 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y=sin(3x+1) | B. | y=sin($\frac{1}{3}$x-1) | C. | y=sin(3x+3) | D. | y=sin($\frac{1}{3}$x-3) |
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